以下文章小编为您整理的《实际问题与一元一次方程》的教学反思，供大家阅读。如果这13篇文章还不能满足您的需求，您还可以在本站搜索到更多与《实际问题与一元一次方程》的教学反思相关的文章。

篇1：实际问题与一元一次方程教学反思

实际问题与一元一次方程教学反思

赵凌宇

(资料图)

本节内容是实际问题中的打折销售问题，前面已经学习过销售问题中相关量的数量关系及简单的换算，所以本节课内容在知识结构上难度不是很大，但是由于他和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果，但是学生年龄小，加上他们缺少生活经验，所以必须在教师的引导下才能更好的去探究。通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：

1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语引出问题：（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？（2）其中蕴涵着那些数学道理？这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的`学习方向，以最佳状态投入到学习中去。

2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。

本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口述表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能从不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。

3、探究方式灵活，以培养学生的创新精神，探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。

从以上情况我认为在教学中， 一定要注重学生积极性的调动。帮助学生设计恰当的学习活动，营造宽松和谐的学习氛围。教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素，使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。当然本课还存在很多的不足，我认为主要有以下方面：

1、探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。

2、有些题目原计划是不在数码展台上展示。有的题让学生板书并讲解，想法很好，但是实际操作起来学生占用的时间太长。

3、最后学生自己编了一些实际的应用题，计划让学生自己上台去表演，把问题体现出来，但是由于时间的关系，所以本节课最精彩的最能掀起高潮的环节没有展示出来。

针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：

1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。

2、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。

3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。

篇2：实际问题与一元一次方程教学反思

实际问题与一元一次方程教学反思

程爱珍

本节课主要通过教师层层设问，由浅入深，循序渐进，引导学生对问题的逐步探究，最终得到电话计费问题的解决.

首先从熟悉的校园生活入手，切入课题，让学生感受生活中处处有数学，数学来源于实践，也服务于实践。这样的情景切合学生的生活实际，易激发学生的学习兴趣.

本节课在处理两种电话计费的比较问题中，我创造性引入折线统计图，透过折线统计图学生直观形象地感受到两种计费在时间t等于交点处时间值，两种费用相同；在t小于此值，方式一费用低；在t大于此值，方式二费用低.同时也渗透重要的数学思想即数相结合的思想.

另外在如何将时间划分成不同的范围我成功地引入射线这样的示意图，借助于两个时间关键点150分钟、350分钟将整个时间分为三个不同的时间范围。再一次渗透了数相结合思想，也自然地引入了分类讨论思想.

最后在归纳总结的"环节中，为了回顾探究电话计费方法步骤，再一次借助形象化的示意图，帮助学生回顾了本节的探究历程。我将电话计费问题画成一棵大树，如何摘取其果实即两种计费谁更省钱问题的答案，经过计算、画图、列表分析等一系列台阶找到方程这个工具，在通过解方程的手段得到方程的解，最后在借助归纳、总结、检验的梯子攀摘到大树的果实。这样的处理既帮助了学生回顾了知识，又从中体会了方程建模过程.

在整节课中师生配合默契，在民主、和谐的学习氛围中，学生在教师引导下积极主动探究问题，认真地计算、画图，深入思考、大胆发言，真正发挥自己的主体作用。教师能扮演好组织者、引导者、合作者的角色.

不足之处，时间把控不够好，以至于学以致用环节未完成，这影响学生对本节内容及思想方法的巩固。另外教师的课堂用语可以再多些幽默风趣的元素让课堂气氛更加活跃。希望在今后教学工作中不断地学习，提升自己的专业素养，增加教学的艺术性，打造精品数学课堂.

篇3：实际问题与一元一次方程教学反思

一、学生接受情况的方面

销售问题是我们生活中经常遇到的问题，学生比较了解，但对其中的一些概念并不是很理解，因此教学中应该对这些概念作出解析。比如什么是进价，什么是售价，什么是利润与利润率等等，教学中必须让学生搞清楚，否则进难于进行教学。对于公式：

利润=售价—进价、利润=进价×利润率。教学中必须举例说明，才能让学生理解。

对于例题方面，学生对于盈利25%是什么意思？是表示进价的25%还是售价的25%？有的学生不理解。同样亏损25%是什么意思也不太理解，教师在此必须作出解析。否则教学效果很不理想。因此教学中要预见到学生什么地方会不理解，这是我们必须研究的一个方向。只有这样为学生所想，帮他们解决疑问教学才能有效果。

总的来说，按上面的设计，学生的学习效果的还可以，但对一些变式问题学生的应变能力还不够。

二、教师的教案设计方面

本节课的设计能吸引学生的兴趣，从开头的幻灯片的有关的销售广告语“跳楼价、大放血、5折酬宾、入手，能吸引学生的兴趣。这是本节课的一个兴趣点，在课件中，利用图文并冒的方法让学生感觉到生活离不开数学，总的来说学生比较容易接受。

三、不足的方面

在销售问题中对于一些含有利润率的应用题，学生不太理解也不会做，比如课本P108的第4题，部分学生不知怎么去找出等量关系，这也说明学生的应变能力不好，这是我们教学应注意的一个问题。

篇4：实际问题与一元一次方程教学反思

这节课主要让学生理解并掌握如何利用一元一次方程解应用题，将实际问题转化为数学问题，找等量关系，设合理的未知数，解决实际应用！

这节课的设置是由带学生参观动物园这一条主线，通过利用一元一次方程解决在参观过程中遇到的一些实际问题，如出发时的租车问题，到动物园要买票问题，以及到动物园以后遇到的一些问题等，都可以紧紧带着学生的.思绪通过边游览边进行数学知识的学习，让学生深刻体会到数学与实际紧密性，从而增加学生学习数学的兴趣。

教学中要突出实际问题想数学问题的转化过程，关键是找等量关系，以及设未知数列方程，类比以前学过的列方程求解的知识，让学生自己通过探究、讨论找等量关系，以及设合适的未知数，进而列出一元一次方程对问题进行求解，通过学生展示探究结果，老师作简单总结点评，让学生体会数学的实用性。

在教学过程中有一些学生不能抓住题目给的已知条件找出等量关系，列出的方程不对，应正确引导学生如何将实际问题转化为数学问题、找等量关系，把文字术语转化成数学式子，列出正确的一元一次方程。

篇5：《实际问题与一元一次方程》教学反思

本节课的教学设计侧重讲列方程解应用题的一般步骤，同时使学生初步感受到代数方法的优越性，从而激发学生学习的积极性。

由于本节课是列方程解应用题的"第一节课，只要学生能达到解题时步骤完整、格式正确就可以了。因此，本节课所选的例题及练习题中的等量关系均是学生比较熟悉的，易于接受的．

篇6：实际问题与一元一次方程教学反思

本节内容是实际问题中的打折销售问题，前面已经学习过销售问题中相关量的数量关系及简单的换算，所以本课内容在知识结构上难度不是很大，但是由于他和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果，但是学生年龄小，加上他们缺少生活经验，所以必须在教师的引导下才能更好的去探究。

我们七年级数学研究的课题是如何培养学生的自主探究学习的能力，探究性学习不仅是知识的构建与运用、技能的形成与巩固，也包含了生活经验的激活丰富与提升，学习策略的完善，情感的丰富和价值观的形成。在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高也形成正确的价值观。通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：

1、创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语，引出问题：

（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？

（2）其中蕴涵着那些数学道理？这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最佳状态投入到学习中去。

在解决问题1中，我也是创设了几个问题情境，比如以黑板擦为例，问5元卖的黑板擦，想知道是赔钱还是赚钱，应该关注什么？而题中缺少什么量？怎样求？如何比较？结果如何？启发学生积极思考，让这些连续的阶段性问题持续的激发学生的学习热情和探究知识的兴趣，促使学习达到最佳境界，对于后面的问题和习题我都采用了同样的处理方式。

2、充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。

本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识的同时使思想水7和情感态度价值观都得到提高。

3、探究方式灵活，以培养学生的创新精神，探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。

从以上情况我认为在教学中，一定要注重学生积极性的调动。帮助学生装设计恰当的学习活动。让他们发现所学东西的个人意义，营造宽松和谐的学习氛围。教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素。使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面。

1、探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。

2、有些题目原计划是有的不在展示台展示。有的学生板书并讲解但展台接触不好改用让学生讲解由于感觉时间不是所以取消。

3、最后学生自己编了一些实际的应用题，计划让学生自己上台去表演，把问题体现出来，但是由于时间的关系，所以本课最精彩的最能掀起高潮的环节没有展示出来。

针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：

1、加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。

2、多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。

3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。

篇7：《实际问题与一元一次方程》教学反思

求解有关浓度配比问题的应用题，关键是明确溶液“稀释”或“加浓”前后，哪些量不变，哪些量改变，从而建立等量关系。

由实际问题引入的目的在于使学生从直观上理解溶液在“稀释”或“加浓”前后有关量的变与不变．从而为最终使有关浓度配比问题的应用题顺利求解铺平道路。

篇8：《实际问题与一元一次方程》的教学反思

《实际问题与一元一次方程》的教学反思

我主讲了一节七年级的数学：实际问题与一元一次方程课，现将教学反思整理如下;

一、成功方面

1、本节课设计成学案的形式，有利于体现学生的主体地位，让学生充分参与到教学过程中来。

2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系，并能利用它们之间的关系来解题。

3、我把教材中的探究问题分解成三道题目，有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。

4、教学方法采用学生先练教师后讲的"模式，有利于培养学生的尝试意识，激发探究热情。

二、不足方面

1、对学生的学情把握不够好，简单问题强调、重复太多，耽误教学时间，没按预定的教学方案完成任务。

2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时，设计不太好，学生不能自觉利用方程知识来解决问题。

3、思想理念放不开，对于探究问题可能有其他解法，实际上有学生也用了算术方法，但我没有给出评价，这样会挫伤学生学习的积极性。

三、努力方向

加强学习，厚积薄发；钻研教材，教法，一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。

篇9：《一元一次方程与实际问题》教学设计

【教学背景】：

本课是针对人民教育出版社出版的《七年级数学上册》第三章一元一次方程中3。4实际问题与一元一次方程（行程问题应用题归类解析——追及问题）设计的内容。

【教学目标】：

（一）知识与技能：

1、使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤；

2、熟练掌握追及问题中的等量关系。

（二）过程与方法

培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决实际问题的能力。

（三）情感态度价值观：

培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值。体会观察、分析、归纳对数学知识中获取数学信息的重要作用，进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，能在独立思考和小组交流中获益。

【教学重难点】：

1、重点：找等量关系列一元一次方程，解决追及问题。

2、难点：将实际问题转化为数学模型，并找出等量关系。

【教学方法】：

探究式

【教学过程】：

一、创设问题情景，引入新课：

1、行程问题中有哪些基本量？它们间有什么关系？

2、行程问题有哪些基本类型？

二、知识应用，拓展创新：

行程问题应用题是中小学数学应用题中很重要的一类，学生难以理解，不容易掌握。行程问题的题型千变万化，导致许多学生感到束手无策，难以适从。其实认真分析，就会发现行程问题应用题主要有三种基本类型：追及问题、相遇问题和航行问题，而且三个基本量之间的基本关系“路程=速度×时间”保持不变。

三、例题讲解

例1（同时不同地）甲乙两人相距100米，甲在前每秒跑3米，乙在后每秒跑5米。两人同时出发，同向而行，几秒后乙能追上甲？

分析：在这个直线型追及问题中，两人速度不同，跑的路程也不同，后面的人要追上前面的人，就要比前面的人多跑100米，而两人跑步所用的时间是相同的。所以有等量关系：乙走的路程—甲走的路程=100

解：设x秒后乙能追上甲

根据题意得5x—3x=100

解得x=50

答：50秒后乙能追上甲。

小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）中的同时不同地问题，以后遇到此类题，该如何解决。

例2（同地不同时）两匹马赛跑，黄色马的速度是5m/s，棕色马的速度是6m/s。如果让黄色马先跑1s，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？

分析：这个问题中，由于黄色马先跑1s（此时棕色马未出发），经过1s后棕色马再开始出发和黄色马同向而行，后来棕色马追上黄色马了。因此两马所跑路程是相同的，但由于黄色马先跑了1秒，所以就产生了路程差，那么这个问题就和前面例1一样了。也可以这样想：棕色马的路程=黄色马的路程+相隔距离。

解：设x秒后，棕色马追上黄色马，根据题意，得6x=5x+5解得x=5答：5秒后，棕色马可以追上黄色马。

小结：针对本题进行小结、归纳，它属于行程问题应用题（追及问题）中的同地不同时问题。

归纳小结：列方程解应用题的一般步骤：

审—通过审题明确已知量、未知量，找出等量关系；

设—设出合理的未知数（直接或间接）；

列—依据找到的等量关系，列出方程；

解—求出方程的解；

验—检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题；

答—注意单位名称。

练一练：（环形跑道问题）甲乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是每分钟跑360米，乙的速度是每分钟跑240米。两人同时同地同向跑，几秒后两人第一次相遇？

分析：本题属于环形跑道上的追及问题，两人同时同地同向而行，第一次相遇时，速度快者比速度慢者恰好多跑一圈，即等量关系为：甲走的路程—乙走的路程=400

解答由学生完成。

本节知识归纳：

1、追及问题的特点是同向而行，在直线运动中两者路程之差等于两者间的距离；

2、而在圆周运动中，若同时同地同向出发，则二者路程之差等于跑道的周长。

3 、用示意图辅助分析数量间的关系便于我们列方程。

四、作业布置：（见补充题）

【课后反思】：

通过本节课的学习，使学生进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法和步骤，并能熟练寻找追及问题中的等量关系，列出方程，解决追及问题。

篇10：《一元一次方程与实际问题》教学设计

课题

一元一次方程与实际问题——配套问题

课型

习题课

教材

人教版

对象

初一学生

执教者

教材分析

作为实际问题中的重要部分，配套问题是学生进入实际问题的关键环节。在对一元一次方程的解法进行了充分学习之后，如何将刚学到的知识投入到学习中是至关重要的过程，这决定了学生的学习质量与思维拓展。尽管在方程解法的学习中学生已经思考并尝试将其投入到实际问题的解决中，但往往这样的投入是在为学习方程解法服务。在这一部分，学生将进一步练习如何将实际问题转化为数学模型，利用方程将其合理解决。

学情分析

对于学生而言，尽管已经学习了方程的解法，但是在面对一些实际问题时，很多学生依然不习惯使用方程方法，而是依然使用小学的算数方法，虽然在一些简单的问题中，算数方法更有优势，计算更简便，但是在本节课以及之后的一些实际问题中，使用算数方法将无从下手或非常复杂，因此学习如何使用一元一次方程来解决实际问题成为本阶段的重点。

教学目标

1、基本会用一元一次方程解决配套问题；

2、培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力；

3、体现一元一次方程与实际生活的密切联系，渗透建模和转化的数学思想。

教学重点

用一元一次方程解决配套问题

教学难点

分析配套问题数量关系，寻找等量关系列出方程

教学过程

教学环节

教学内容

预设意图

创设情景

提出问题

复习巩固：解此方程：x－2(x－3)=3x+5(x－1)（3min）

例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或20xx个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（12min）

问题1：思考解决实际问题的步骤应该是什么？

审题（抓信息）-找关系（等量关系）-列方程（用含未知数的式子）-解决问题

问题2：在此题目中，每天生产的螺钉数量与每天生产的螺母数量该怎么表示？

（每天生产的螺钉数量=生产螺钉的工人数量×每人每天可以生产的螺钉数量，同理每天生产的螺母数量=生产螺母的工人数量×每人每天可以生产的螺母数量）

问题3：根据题目，每天生产的螺钉和螺母如果想刚好配套，它们之间应该满足怎样的数量关系？

（每1个螺钉需要配2个螺母，则，即2×螺钉数量=1×螺母数量）

问题4：总结以上关系，思考我们应该设怎样的未知数才更方便于解决这个问题？

（由问题2和问题3，得：螺钉工人数×每人生产螺钉数×2=螺母工人数×每人生产螺母数，其中每人生产螺钉数与螺母数均已知，则需要找到螺钉工人数与螺母工人数之间的关系，又总人数为22人，则螺母工人数=22-螺钉工人数，设螺钉工人数为x即可）

问题5：根据以上分析，此方程可以如何列出？

从解方程开始，复习巩固方程的解法，并引出实际问题的解决方法，在此过程中，将问题逐步拆解，分解为一个个小的问题，再层层递进，得出最后的答案，在此过程中逐步感受配套问题乃至实际问题的基本思路。

探究归纳

变式探究：（仅需列出方程）

1、若每1个螺钉与3个螺母配成一套，则需要怎么安排生产螺钉和螺母的工人？

2、若每2个螺钉与3个螺母配成一套，则需要怎样安排生产螺钉和螺母的工人？

3、若每n个螺钉与m个螺母配成一套，则螺钉数量与螺母数量之间是什么关系？（8min）

思考：解决配套问题中，我们应该怎样寻找数量关系？

从已有的知识结构出发，不让学生在思维上出现跳跃，逐层递进，通过刚思考过的例子作为依据，进行相同类型题目的变式联系，将探究作为切入点，再对一般的情况进行归纳总结，从具体的数字到一般的情况，逐步推进，体会将未知化为已知的数学探究的乐趣。

跟踪练习

例2.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)

思考：等量关系是什么？如何设未知数并列出方程？（5min）

解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10－x)立方米的木材做桌腿。

根据题意，得4×50x = 300(10－x)，解得x =6，所以10－x = 4，可做方桌为50×6=300(张)。

答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可做300张方桌。

例3.服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米布料生产学生服，应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套？（一件上衣配一条裤子）（5min）

解：设用x米布料生产上衣，那么用（600-x）米布料生产裤子恰好配套。

根据题意，得：

x=600-x，解得：x=360，则600-x=600-360=240（米）。

答：应该用360米布料生产上衣，用240米布料生产裤子恰好配套。

在得出一般化的方法后，再利用学到的知识对问题进行解决，这是数学学习的一般办法，也是解决问题的重要手段，在实际问题这一部分的学习中，这样的思考尤为重要。

课堂小结

课外作业

总结：本节课你有哪些收获？（2min）

1、思路上，对解决实际问题的一般方法有了大致的感受，对于配套问题的等量关系的.寻找有了方向，体会了用方程解决实际问题的便利性。

2、方法上，体会如何利用题目给的信息并分析题目的含义，合理地设未知数来解决实际性的问题。

当堂检测：（5min）

完成《课堂小练习》

作业：

限时作业一张

让学通过自己的语言表达学习的收获，在本节课即将结束的时候，让学生自我总结，加深印象，培养学生的自我总结能力，也帮助学生重新回顾重点知识和数学思想。

板书设计

一元一次方程与实际问题——配套问题

例1：

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母

依题意，得

20xx(22－x)＝2×1200x

解方程，得x＝10.

所以22－x＝12

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母

配套问题数量关系：若每n个螺钉与m个螺母配成一套，则m×螺钉数量=n×螺母数量

篇11：《一元一次方程与实际问题》教学设计

1、教学内容分析

电话计费问题是生活中的常见问题。具有一定的现实性和开放性。生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题。所以对这类问题的探究是数学回归生活，服务于生活的需要。本节课是实际问题与一元一次方程的最后一课。设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题。而是通过这个问题的解决过程，让学生进一步体验建模解题的过程。

2、学习者分析

学生通过之前的学习。比较熟悉在一些典型问题中用方程模型。而对于电话计费问题这样的综合性问题。还缺乏解决问题的经验。容易无所适从或片面理解。

3、学习目标确定

知识目标：进一步培养学生列方程解应用题的能力。

情感目标：通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

4、学习重点和难点。

重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的答案。

难点：把生活中的实际问题抽象成数学问题。

5、学习评价设计

新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要"，对数学知识的获得来说，过程比结论更有意义。我们不能把学生看成是一个“容器”，尽可能往里面塞知识，也不能把学生训练成只会解题的“机器”，而应该让他们投入到知识的获取过程中去。在过程中徼发学生学习兴趣和动机，展现他们得让思路和方法，使他们学会学习；进而从过程中建构进取型人格，通过过程中的“成就感”来完善自我。这是目前学生最需要的。因此本节课我采用“问题—探究—发现”的探究性教学方式。

在学法指导上，本节课主要通过学生自主探索，概括出单项式及其相关概念。在课堂。上充分体现了学生的主体性地位和学生学习的规律，及发现知识一探索知识——掌握知识一运用知识的学习过程。

6、学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一（根据课堂教育学的程序安排）

教师活动1

问题导学：

下表中有两种移动电话计费方式：

月使用

费/元

主叫限定

时间/分

主叫超时费/

（元/分）

被叫方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

考虑下列问题：

（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

教师提出问题：

1、从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？

2、你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？

3、（1）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打不同样多时间的电话，却收费相同呢？

（2）如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（“收费相等”是本题列方程的等量关系）

4、你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？

学生活动：

教师提问，学生思考回答。教师对回答的方向适当给予提示。如月使用费的比较，超时费的比较等。然后，教师举出一两个具体的主叫时间，让学生通过简单计算回答相应的费用。

活动意图说明

通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力。引导学生对。表格信息做初步梳理和简单加工。通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透话费多少与主叫时间相关。

环节二

教师活动2

（1）学生充分交流讨论后完成表格：

主叫时间（t/min）

方式一（计费/元）

方式二（计费/元）

t＜150

58

88

t＝150

58

88

150＜t＜350

58＋0.25（t－150）

88

t＝350

58＋0.25（350－150）＝108

88

t＞350

58＋0.25（t－150）

88＋0.19（t－350）

（2）观察上表，可以看出，主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化。

①从表格中，可以看出当t≤150时，按方式一的计费少。

②当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等。列方程58＋0.25（t－150）＝88，解得t＝270。故当t＝270时，两种计费方式相同，都是88元，当150＜t＜270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270＜t＜350时，按方式一计费多于按方式二计费。

③当t＝350时，按方式二计费少。

④当t＞350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350 min的部分超时费0.25（t－350），按方式二的计费为88元加上超时费0.19（t－350），故按方式二的计费少。

根据以上的分析，可以发现当t＜270 min时，选择方案一省钱；当t＞270 min时，选择方案二省钱。

学生活动2

理解问题的本身是列方程的基础，本例通过表格形式给出已知数据，让学生根据问题展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力．

活动意图说明

学生对电话计费问题是有生活基础的，所以也具备一定的认识基础，再给出探究问题之后让学生充分的发言。表达自己对问题的直观认识，这也是学生对问题的第一次认识，在此基础上，学生之间通过发表意见互相借鉴，为对问题的进一步探究进行准备。

环节三

教师活动3

练习：课件习题练习

学生活动3

教师提出问题，学生思考并制作表格，教师巡视。

活动意图说明：学生在参考了其他学生的观点之后，再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确立分类讨论的探究方式，并在总结学生发言的基础上归纳出分类的关键点。使学生的学习由感性认识逐步过渡到理性认识。

7、板书设计

（1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

8、教学反思与改进：

创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情境中．鼓励学生动手动口，增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题，学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识。

篇12：实际问题与一元一次方程说课稿

你们好！今天我要为大家讲的课题是人教版七年级（上）第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第三课时。首先，我对本节教材进行一些分析：

一、教材分析：

1、教材所处的地位和作用：

本节内容在全书及章节的地位是：《实际问题与一元一次方程》是数学教材七年级（上）第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。

2、学情分析：

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标：

1、知识目标：

（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。

2、能力目标：

在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．

三、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：

重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

难点：正确地建立方程。

篇13：实际问题与一元一次方程探索

实际问题与一元一次方程探索

探索实际问题与一元一次方程     河北省迁安市扣庄中学 兰义元

一、教材分析

(一)教材的地位和作用

本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展,它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,同时又渗透了函数与不等式的思想,为以后内容学习奠定了必要的数学基础,本节内容具有承上启下的作用.学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型,领悟到“方程”的数学思想方法.总之,本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力.

(二)教材的重难点

本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法.而方程的建模思想学生还是初步接触,寻找相等关系对学生来说仍相当困难,所以确定“找出已知量与未知量之间的关系,尤其是相等关系”为本节的难点之一,列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释,这是本节的难点之二.

二、教学目标分析

(一)知识技能目标

1.目标内容

(1) 结合生活实际,会在独立思考后与他人合作,结合估算和试探,列出一元一次方程解决本节的三个实际问题,并能解释结果的实际意义及其合理性.

(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识.

2.目标分析

(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题,这是必须掌握的知识,估算与试探的思维方法也很重要,这是发现和解决问题的有效途径.

(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生,建模能突出应用数学的意识,而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的,因而必须加强培养学生这方面的能力.

(二)过程目标

1.目标内容

在活动中感受方程思想在数学中的作用,进一步增强应用意识.

2.目标分析

利用方程解决问题是有用的数学方法,学生在前两节的数学活动中,有了一些初步的经验,但是更接近生活,更富有挑战性的问题则需要师生合作,探索解决.

(三)情感目标

1.目标内容

(1) 在探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情,享受与他人合作的乐趣,建立自信心.

(2) 通过对实际问题的解决,进一步体会“数学来源于生活,且服务于生活”的辩证思想.

2.目标分析

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切.利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质,这是落实新课标倡导的教育理念的关键.

三、教材处理与教法分析

本节内容拟定两课时完成,今天说课的内容是第一课时(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征,本节课采用探索发现法进行教学,在活动中充分体现学生是学习的主人,教师是学习的组织者、引导者、合作者.本课借助多媒体辅助教学,给学生以直观形象的演示,增强感性认识,增强教学效果.课中以设疑提问、分组活动等方式,激发学生的兴趣,引导学生自主探索与合作交流,主动获得知识.

四、教学过程分析

(一)教学过程流程图

探究Ⅰ

(二)教学过程Ⅰ

(以探究为主线、形式多样化)

1.问题情境

(1) 多媒体展示有关盈亏的新闻报道,感受生活实际.

(2) 据此生活实例,展示探究Ⅰ,引入新课.

考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的.商业术语,故针对性地播放相关新闻报道,然后引出要探索的问题Ⅰ.

2.讨论交流

(1) 学生结合自己的生活实际,交流对“盈利”、“亏损”含义的理解.

(2) 学生交流后,老师提出问题:某件商品的进价是40元,卖出后盈利25%,那么利润是多少?如果卖出后亏损25%,利润又是多少?(利润是负数,是什么意思?)

(3) 要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算,交流讨论并说明理由.在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点,因此引导学生用数学方法解决问题,统一认识.

(4) 师生互动,要知道究竟是盈是亏,必须先知道什么?从而引出要算出每件衣服的进价.

让学生讨论盈利和亏损的含义,理解其概念,建立感性认识;乍一看,大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈,直觉上也是如此,但要解决实际问题,还要知其原价(未知量),从这一分析引入未知量,为后面建立模型,做了必要的铺垫.

3.建立模型

(1) 学生自主探索,寻找已知量与未知量之间的关系,确定相等关系.

(2) 学生分组,根据找出的相等关系列出方程,其中一组计算盈利25%的衣服的进价,另一组计算亏损25%的衣服的进价.

(3) 师生互动:①两件衣服的进价和为________;②两件衣服的售价和为________;③由于进价________售价,由此可知两件衣服的盈亏情况.

(教师及时给出完整的解答过程)

学生分组、计算盈亏;教师参与、适当提示;师生互动、得到决策.这样设计,让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式,有利于学生知识的形成与发展,也有利于学生健康人格的养成.这样设计易于突出重点,突破难点,巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法,也很好地让学生从已有的经验中、活动中,有意义地构建自己的知识结构,获得

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4.小结

一个感悟:估算与主观判断往往与实际情况大相径庭,需要我们通过准确的计算来检验自己的判断.

培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风.

探究Ⅱ

(三)教学过程Ⅱ

1.在灯具店选购灯具时,由于两种灯具价格、能耗的不同,引起矛盾冲突.

恰当的问题情境激发学生探索的欲望,同时让学生体会到数学来源于生活,又服务于生活的实用性.

启发:选择的目的是节省费用,费用又是由哪些因素决定的?学生讨论得出结论:

2.列代数式

费用=灯的售价+电费

电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)

在此基础上,用t表示照明时间(小时).要求学生列出代数式表示这两种灯的费用.

节能灯的费用(元):60+0.5×0.011t.

白炽灯的费用(元):3+0.5×0.06t.

分析各个量之间的关系,列出代数式,为后面列方程,并进一步探索提供了基础.

3.特值试探  具体感知

学生分组计算:

t=1000、2000、2500、3000时,这两种灯具的使用费用,填入下表:

时间(小时)

1000

2000

2500

3000

节能灯的费用(元)

白炽灯的费用(元)

学生填完表格后,展示由表格数据制成的条形统计图.

引导学生讨论:从统计图表,你发现了什么?

问题的答案是多样的,师生共同得出:照明时间不同,作出的选择不同.

由于在前面的第二节,学生已经学过“两种移动电话计费方式”的一道例题,因此学生应该能较熟练地完成表格中的特值试探.又因为七年级学生的认知以直观形象为主,再给出统计图,完成特殊到一般,感性到理性的深化.

4.方程建模

观察统计图,你能看出使用时间为多少(小时)时,这两种灯的费用相等吗?

列出方程:

60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06t

5.合作交流  解释拓展

(1) 照明时间小于2327小时,用哪种灯省钱?照明时间超过2327小时.但不超过3000小时,用哪种灯省钱?

学生分组讨论,交流各自的看法.

(2) 如果计划照明3500小时,则需购买两个灯,设计你认为合理的选灯方案.

学生分组、讨论购灯方案只有三种:①两盏节能灯;②两盏白炽灯;③一盏节能灯、一盏白炽灯.

学生计算各种方案所需费用.

设节能灯的照明时间为t(小时),那么总费用为:

60+3+0.5×0.011t+0.5×0.06(3500-t)=168-0.0245t(0≤t≤3000)

观察上式可看出,只有当t=3000时,总费用最低.

培养学生合作交流,倾听他人意见,并从交流中获益的学习习惯,综合各方面信息的能力.讨论2需要考虑的情形不只一种,通过这一问题,培养分类讨论的思想,养成缜密的思维品质.此处渗透着函数、不等式和分类讨论的思想,为后面学习实际问题提供了实践经验.

6.反馈练习

一家游泳馆每年6~8月出售夏季会员证,每张会员证80元,只限本人使用,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张3元,讨论并回答:

(1) 什么情况下,购会员证与不购证付相同的钱?

(2) 什么情况下,购会员证比不购证更合算?

(3) 什么情况下,不购会员证比购证更合算?

适时的反馈练习,以加深学生对这一知识的理解,逐步完善自己的知识结构.

(四)教学小结

学生分组小结“本课学到了什么”,各组发言交流体验、教师总结:

五、设计说明

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强,思想活跃、求知心切.因此我从“以人为本”的理念出发,依据数学的工具性和人文性等特点,在整个教学活动中始终关注学生的发展,培养学生的创新精神与创新能力.

(一)充分尊重学生的主体地位

发挥学生的主体作用,坚持让学生自主探索、合作交流,展示学生的思维过程.

(二)树立方程建模思想

突出解释与应用,渗透函数、不等式、分类讨论等数学思想和方法,培养学生应用数学的意识.

(三)注重对学习过程与方法的评价

关注学生参与数学活动的热情,与他人合作的态度,以及独立地分析问题、解决问题的能力,力争让不同的人在数学上得到不同的发展.

(1) 某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价为

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(2) 某商店为了促销A牌高级洗衣机,规定在元旦那天购买该机可以分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为5.6%)在明年的元旦付清,该洗衣机售价是每台8 224元,若两次付款相同,问每次应付款多少元?

(3) 工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元,结果甲车间完成了计划的115%,乙车间完成了计划的110%,两车间共完成税利812万元,求去年两个车间各超额完成税利多少万元?

(4) 一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地,车行3小时后,因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米,结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟,求甲、乙两地间的距离.

(5) 甲、乙两人合办一小型服装厂,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润,已知甲与乙投资比例为3∶4,第一年共获利30 800元,问甲、乙两人可获利润多少元?

(6) 有人问老师班级有多少名学生时,老师说:“一半学生在学数学,四分之一学生在学音乐,七分之一的学生在读外语,还剩六名学生在操场踢球.”你知道这个班有多少名学生吗?

(7) 某人10时10分离家去赶11时整的火车,已知他家离车站10千米,他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车?

综合运用

4.某市居民生活用电基本价格是每度0.40元,若每月用电量超过a度,超出部分按基本电价的70%收费.

(1) 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;

(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?

5.为了鼓励节约用水,市政府对自来水的收费标准作如下规定:每月每户不超过10吨部分,按0.45元/吨收费;超过10吨而不超过20吨部分,按0.80元/吨收费;超过20吨部分,按1.5元/吨收费.现已知李老师家六月份缴水费14元,问李老师家六月份用水多少吨?

6.一支自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米/时的速度前进.突然,有一名队员以45千米/时的速度独自行进,行进10千米后调转车头,仍以45千米/时的速度往回骑,直到与其他队员会合.你知道这名队员从离队到与队员重新会合,经过了多长时间吗?

7.有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站,其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障,此时离火车停止检票时间还有42分,这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车,连司机在内限乘5人,这辆小轿车的平均速度为60千米/时.这8名同学都能赶上火车吗?

拓广探索

8.一家庭(父亲、母亲和孩子们)去某地旅游.甲旅行社说:“如父亲买全票一张,其余人可享受半价优惠.”乙旅行社说:“家庭旅行算集体票,按原价的优惠.”这两家旅行社的原价相同.你知道哪家旅行社更优惠吗?

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★ 《实际问题与一元一次方程》教学反思

★ 《一元一次方程》教学反思

★ 一元一次方程的教学反思

★ 七年级数学一元一次方程教学反思

★ 《用连除解决的实际问题》的教学与反思

★ 解一元一次方程——去分母教学反思

★ 七年级数学上册《解一元一次方程》教学反思

★ 王 勤列方程解实际问题教学反思

★ 三年级数学《两步计算解决实际问题》教学反思

★ 一元一次方程说课稿

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